Gauge mnogoterosti Prejšnje spremenljivke gauge prostora so bile zelo uporabne v fiziki. Omogočajo znanstvenikom odkritje vseh vrst misterijev o vesolju, od njegovih najmanjših gradnikov do njegove končne strukture. Mnogoterost sestavlja veliko različnih delov, zato je lahko malo težko takoj razumeti vse! V tem članku bomo razpravljali o gauge mnogoterostih — kaj so to in zakaj jih potrebujete za raziskovanje fizike?
Merni rovinski sistem je poseben način, ki nam pomaga razumeti, kako se majhne čestice, kot so atomi in podatomaške valove, med seboj vzajemno dejajo. Z njimi merijo znanstveniki pomembne lastnosti, kot so masa, naboje in vrtenje. Te lastnosti so pomembne, ker vplivajo na to, kako se čestice gibajo (ali se obnašajo) v prostoru. Na primer, častica lahko obstaja hkrati v dveh razsežnostih, vendar jo morda njena masa določa, kako hitro potuje skozi eno tako imenovano razsežnost, in njen naboj lahko določa njen interakcije z drugimi časticami. Merni rovinski sistemi jih znanstveniki uporabljajo kot vrata za interpretacijo obnašanja častic — matematično.
Danes imajo merilne mnogoterosti ključno vlogo v fiziki. Odkrivajo različne tajne o vesolju, od tega, kako se obnašajo majhne častice, do tega, kaj so crne luknje ali kako je prišlo do našega vesolja. Če ne bi bilo merilnih mnogoterosti, bi razumeli veliko manj o tem, kako se častice med seboj suračunavajo ali kako sta prostor in čas povezana v časoprostoru. Te predstavljajo osnovico teorij, ki bodo pojasnile gravitacijske sile, elektromagnetna polja in druge temeljne stranke narave.
Topologija je področje matematike, ki se ukvarja z oblikami in lastnostmi stvari, neodvisno od njihovih velikostí. Pomaga znanstvenikom posredovati idejo o poti točk in njihovih interakcijskih odnosih med seboj. V matematiki je diferencialna enačba kot da bi vam dala enačbo, s katero poznate, kako se stvari spreminjajo skozi čas. To so enačbe, ki opisujejo, kako se delčki medsebojno povezujejo in razvijajo v našem vesolju. Uči se Kalibracijske mnogoterosti — uči se topologijo in rešitve diferencialnih enačb za te interakcije delcev v tem vesolju ali vesoljih!!! S kombinacijo teh matematičnih konstrukcij lahko znanstveniki izgradijo modele, ki bolje napovedujejo ravnanja delcev v različnih scenarijih.
Kvantna poljska teorija je področje fizike, ki se ukvarja s tem, kaj najmanjše stvari v vesolju dejanostvijo in kako interagirajo z drugimi enako majhnimi delci. To nam omogoča vpogled v sam srčnik stvarjanja; lahko poznajmo snov, iz katere je vse sestavljeno. Splošna relativnost je področje fizike, ki pojasnjuje prostor in čas na večjih razmerjih - na primer, kako se gibljejo planeti in kaj gravitacija storiti jih more. Te sta pomembni, ker povezujejo ta dva ključna kota fizike: kako se obnašajo najmanjše stvari in kaj se dogaja na kozmičnem prizorišču, kar je mogoče opisati z merjenimi mnogoterostmi (mnogoterost je apstraktni prostor, na primer, lahko pomeni 3D evklidski prostor).
In merjenje ter opazovanje častic je zelo pomembno v fiziki. Gauge mnogoterosti uporabljajo tudi znanstveniki za točno merjenje lastnosti majhnih častic, kot so masa, nabitok in vrtenje. To je pomembno, ker fizikom pove o lastnostih častic v našem vesolju. S razumevanjem teh lastnosti lahko fiziki napovedojo, kako bodo častice sevedla v drugih pogojev, kar jim omogoča, da odkrijete nove stvari in izboljšajo tehnologijo.