Өлшемдік manifoldтарБастапқы өлшемдік арастау әртүрлі айнымалылар физикада өте пайдалы болды. Олар ғалымдарға галактикаға қатысты барлық түрлі құпияларды ашудың негізін қалайтындығын анықтауға мүмкіндік береді, оның ең кіші элементтерінен бастап, оның соңғы құрылымына дейін. Manifold Манifold әртүрлі бөліктерден тұрады, оларды барлығын бір уақытта түсіну үшін бір аяқталмаған уақыт қажет болуы мүмкін! Бұл мақалада өлшемдік manifoldтар туралы әңгіме жасаймыз — олар қандай және физикада зерттеу үшін сізге не үшін қажет?
Өлшемдік манифолд - бұл атомдар мен субатомдық көлбастар сияқты әртүрлі жеке жмістер қалай бір-бірімен өзара әсер ететіні түсіндіруге арналған особы жол. Ғалымдер оларды масса, шарж және спин сияқты маңызды қасиеттерді өлшеу үшін пайдаланады. Бұл қасиеттер қаншалықтырақ жмістер космоста қандай қозғалады (немесе әрекет етеді) тәпкісінен бас тартады. Мисалы, жмістің екі измерение бір уақытша ішінде болуы мүмкін, бірақ осы жмістің массасы оның қандай измерении арқылы қандай жылдамдықпен өтуін негізделтеді және оның шаржы оның басқа жмістермен өзара әсерлерін бас тартады. Өлшемдік манифолдтар ғалымдар тарауына қолданылады жмістердің әрекетін түсіндіру үшін — математикалық тілде.
Бүгінге дейін, өлшеу манifold'тері физикада ең маңызды орнын қалпына келтіреді. Олар бізге жагындай-жұлдыздар туралы тікелей құрылғыларды ашып, кіші қозғалыстар қалай әрекет етеді, қара шығырлар неге тең болады немесе Біздің Галактика қалай табиғатта пайда болды. Егер өлшеу manifold'тері болмаса, біз қозғалыстар қалай бір-бірімен қосымша болады немесе қалама-қалама уақыт қалай бір-бірімен байланыстырылған болады. Олар гравитациялық күштерді, электромагниттік өрістерді және табиғаттың басқа негізгі аспектерін түсіндіру үшін теориялардың негізі болуы керек.
Топология - бұл математикалық мекенжай, әріптердің үлгілері мен қасиеттеріне, олардың өлшемдерінен тәуелсіз болып, арналған. Ол ғалымдарға шаршылардың жолдары мен олардың бір-бірімен өзара әсер ететін қарым-қатынастар туралы түсіндіруге көмектеседі. Математикада дифференциалдық теңдеу - бұл уақыт бойынша әріптің қалай өзгеретінін білу үшін берілген математикалық теңдеу. Бұл теңдеулер қозғалыс және біздің галактикадағы әріптердің бір-бірімен өзара әсер етуін сипаттайтын. Гаудж манifoldтарын үйреніңіз — бұл ғаламта дағдыларындағы әріптердің өзара әсер етуін сипаттайтын дифференциалдық теңдеудің шешімін топология мен үйренуге арналған. Осы математикалық құрылғыларды біріктіріп, ғалымдар әріптердің әр түрлі сценарийлерде қалай әрекет ететінін табыстырақ негізделтіп шоғырлау үшін моделдер құрастырады.
Кванттық мейрамдастық теориясы - галактиканың ең кіші құрылғылары нені жасайды және олар өзара қалай тағыздадығын зерттеу үшін физикалық атаулардың бірі. Бұл бізге әлемдің шығуының ішкі серігіне кіреді; біз барлық неге құрылғанын білуіміз болады. Жалпы релятивизм - физикалық атаулардың бір сапасы, ол кеңірек мағыналarda уақыт пен арақашықтарды түсіндіреді - міндетті түрде, планеталар қалай қозғалады, гравитация оларға қандай тәсіл етеді. Олардың маңыздылығы - олар физиканың екі маңызды бұрышын байланыстыруда: ең кіші құрылғылар қалай әрекет етеді және космосқа дейінгі сценелерде не болады, бұл метрикалік мейрамдармен сипатталуы мүмкін (мейрам - мысалы, ол 3D Евклид арақашығы болуы мүмкін).
Өлшемді қабылдау және шаршыларды байланыстыру физикада үлкен маңыздылықта. Өлшемдік манifoldтар ғалымдарға кішкентай шаршылардың қасиеттерін, сондай-ақ масса, түрлендірме және спин сияқты қасиеттерін дұрыс өлшеу үшін пайдаланылады. Бұл маңызды, себебі ол физикаларға бізің Галактикадағы шаршылардың қасиеттері турында хабар береді. Осы қасиеттерді түсіну арқылы физикалар басқа шарттарда шаршылар қалай әрекет етеді деп табыстарға болады және жаңа табыстар жасайды, технологияны жақсартады.